AS 

• Frequência
• Fase
• Comprimento de onda
• Equação da onda
• Modulação de amplitude
• AMPLITUDE.
• E NÚMERO DE ONDAS.

SE TORNA MAIS UM NÚMERO QUÂNTICO DE GRACELI PARA ÁTOMOS DIVERSOS, E ÁTOMO DE HIDROGÊNIO.

A TEMPERATURA QUE ALTERA AS VIBRAÇÕES E OS FLUXOS DAS ENERGIAS, DIMENSÕES E FENÔMENOS TAMBÉM ALTERA OS SPINS, MOMENTUNS, MOMENTUNS MAGNÉTICOS, E OUTROS.

CONDE COM ISTO SE TEM NOVOS NÚMEROS QUÂNTICO DE GRACELI [TEMPERATURA, VIBRAÇÕES, E FLUXOS VARIACIONAIS.]

ONDE SE FORMA UMA NOVA FÍSICA QUÂNTICA, DE CONDUTIVIDADE, ELÉTRICA,  MAGNÉTICA, ELETROMAGNÉTICA, MODELO PADRÃO, SIMETRIAS, DINÂMICAS, E MECÂNICAS.

COM AÇÃO E VARIAÇÕES SOBRE A QUÍMICA, A FÍSICA, RELATIVIDADES,  E OUTROS.


OU SEJA, UM SISTEMA GENERALIZADO VARIACIONAL SOBRE TODAS AS FÍSICAS, QUÍMICAS,E BIOLOGIA MOLECULAR, E SUAS RAMIFICAÇÕES.

sexta-feira, 21 de agosto de 2020

MECÂNICA TÉRMICA QUÂNTICA GRACELI, E GENERALIZADA [AMPLIADA PARA TODOS OS RAMOS DA FÍSICA, QUÍMICA, E BIOLOGIA MOLECULAR..

TEORIA VIBRACIONAL QUÂNTICA GRACELI.

CONFORME AUMENTA A TEMPERATURA, TAMBÉM APROXIMADAMENTE AUMENTA A DILATAÇÃO [CONFORME OS MATERIAIS DENTRO DO SISTEMA SDCTIE GRACELI] COM ISTO AUMENTA AS VIBRAÇÕES, SPINS, NÚMEROS QUÂNTICO DE GRACELI, ESTRUTURA ELETRÕNICA, E ESTADOS QUÂNTICO, COM ISTO SE TEM UM SISTEMA VARIACIONAL EM TODAS AS TEORIAS E PRINCÍPIOS, E FUNDAMENTOS  ENVOLVENDO MODELO ATÕMICO, QUÍMICA QUÂNTICA, E TODA A MECÂNICA QUÂNTICA, COMO E ENTRE TANTAS  TEORIAS COM A INCERTEZA, EXCLUSÃO, ÁTOMO DE BOHR E OUTROS,  EQUAÇÕES DA PRIMEIRA E SEGUNDA TEORIA QUÂNTICA, COOMO TAMBÉM TODA TEORIA ENVOLVENDO A TERCEIRA TEORIA QUANTICA SDCTIE GRACELI.


OU SEJA, SE TEM UMA TEORIA E MECÂNICA QUÂNTICA  VARIACIONAL CONFORME SE ENCONTRA EM ÍNDICES E TIPOS DE INTENSIDADES DE TEMPERATURA.


O MESMO ACONTECE PARA A ELETROSTÁTICA, ELETROMAGNETISMO, TEORIA DE PARTÍCULAS, GAUGE, SIMETRIAS, PARIDADES, MODELO PADRÃO TÉRMICO, E OUTROS.


VEJAMOS EM:

TERCEIRA QUANTIZAÇÃO PELO SDCTIE GRACELI

TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.

FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
• 
  
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
  

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

  x

número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia 

[comprimento de onda (λ).

onde c, velocidade da luz, é igual a .]

X

• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI.
• X
• CATEGORIAS DE GRACELI
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

X

 [ESTADO QUÂNTICO]

O número de onda é uma grandeza física inversamente proporcional ao comprimento de onda e pode ser definido como:

• o número de comprimentos de onda por unidade de distância, isto é, 1 / λ onde λ é o comprimento de onda,
• ou, de forma alternativa, é definido por 2π / λ, às vezes é denominado como o número de onda angular ou número de onda circular, ou ainda, mais comumente, simplesmente número de onda.

Em se tratando de radiação eletromagnética, o número de onda é proporcional à frequência e à energia do fóton. Por esse motivo, os números de onda são usados como unidade de energia na espectroscopia. No Sistema Internacional de Unidades, o número de onda é dado em m⁻¹. Já o número de onda angular é expresso em radianos por metro (rad/m).

Em equações de onda[editar | editar código-fonte]

Em geral, o número de onda angular k, a magnitude do vetor de onda, é dado por:

${\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {2\pi \nu }{v_{p}}}={\frac {\omega }{v_{p}}}\;\;,}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

na qual ${\displaystyle \nu }$ (letra grega nu) é a frequência de onda, ${\displaystyle \omega =2\pi \nu }$ é a frequência angular da onda e v_p é a velocidade de fase da onda.

Para o caso especial de uma onda eletromagnética no vácuo, onde v_p = c, k é dado por:

${\displaystyle k={\frac {E}{\hbar c}}\;\;,}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

na qual E é a energia da onda, ħ é a constante reduzida de Planck e c é velocidade da luz no vácuo.

Para o caso especial de uma onda de matéria, por exemplo uma onda de elétron, na aproximação não-relativística:

${\displaystyle k\equiv {\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {p}{\hbar }}={\frac {\sqrt {2mE}}{\hbar }}.}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Aqui ${\displaystyle p}$ é o momento da partícula, ${\displaystyle m}$ é a massa, ${\displaystyle E}$ é a energia cinética e ${\displaystyle \hbar }$ é a constante reduzida de Planck.

Na espectroscopia[editar | editar código-fonte]

Na espectroscopia, o número de onda ${\displaystyle {\tilde {\nu }}}$ de uma radiação eletromagnética é definido como

${\displaystyle {\tilde {\nu }}=1/\lambda }$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

na qual ${\displaystyle \lambda }$ é o comprimento de onda da radiação no vácuo.

Um número de onda pode ser convertido em energia quântica-mecânica ${\displaystyle E}$, em J, ou em frequência regular ${\displaystyle \nu }$, em Hz, de acordo com a relação:

${\displaystyle E=hc{\tilde {\nu }}=1.9865\times 10^{-23}\,\mathrm {J\,cm} \times {\tilde {\nu }}=1.2398\times 10^{-4}\,\mathrm {eV\,cm} \times {\tilde {\nu }}}$,

${\displaystyle \nu =c{\tilde {\nu }}=2.9978\times 10^{10}\,\mathrm {Hz\,cm} \times {\tilde {\nu }}}$.

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Note que aqui o número de onda e a velocidade da luz estão em unidades cgs.

Em mecânica quântica, uma onda de matéria ou onda de De Broglie é a onda (dualidade onda-partícula) de matéria. As relações de De Broglie mostram que o comprimento de onda é inversamente proporcional ao momento linear da partícula e que a frequência é diretamente proporcional à energia cinética da partícula. O comprimento de onda de matéria é também chamado comprimento de onda de De Broglie.

Em 1924, em sua tese de doutorado, o físico francês, Louis de Broglie (1892-1987), formulou uma hipótese na qual afirmava que^[1]:

Toda a matéria apresenta características tanto ondulatórias como corpusculares comportando-se de um ou outro modo dependendo do experimento específico.

Para postular esta propriedade da matéria, De Broglie se baseou na explicação do efeito fotoelétrico, que pouco antes havia sido apresentada por Albert Einstein sugerindo a natureza corpuscular da luz. Para Einstein, a energia transportada pelas ondas luminosas estava quantizada, distribuída em pequenos pacotes de energia ou quanta de luz, que mais tarde seriam denominados fótons, e cuja energia dependia da frequência da luz através da relação ${\displaystyle E=h\nu \;}$, onde ${\displaystyle \nu \;}$ é a frequência da onda luminosa e ${\displaystyle h\ \;}$ a constante de Planck. Albert Einstein propunha desta forma que, em determinados processos, as ondas eletromagnéticas se comportam como corpúsculos. De Broglie se perguntou se tal não poderia se dar de maneira inversa, ou seja, que uma partícula material (um corpúsculo) pudesse mostrar o mesmo comportamento que uma onda.

O físico francês relacionou o comprimento de onda, λ (lambda) com a quantidade de movimento da partícula, mediante a fórmula:

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{mv}}}$,

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde λ é o comprimento da onda associada à partícula de massa m que se move a uma velocidade v, e h é a constante de Planck. O produto ${\displaystyle mv\ \;}$ é também o módulo do vetor ${\displaystyle {\vec {p}}}$, ou quantidade de momento da partícula. Vendo-se a equação se percebe facilmente, que à medida que a massa do corpo ou sua velocidade aumenta, diminui seu comprimento de onda.

Esta hipótese se confirmou três anos depois para os elétrons, com a observação dos resultados do experimento da dupla fenda de Young na difração de elétrons em duas investigações independentes. Na Universidade de Aberdeen, George Paget Thomson passou um feixe de elétrons através de uma placa de metal delgada e observou os diferentes esquemas preditos. Nos Laboratórios Bell, Clinton Joseph Davisson e Lester Halbert Germer guiaram seu feixe através de uma rede cristalina.

A equação de De Broglie pode ser aplicada a toda a matéria. Os corpos macroscópicos também têm uma onda associada mas, dado que sua massa é muito grande, o comprimento de onda resulta tão pequeno ao ponto de ser impossível perceber suas características ondulatórias.

De Broglie recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1929 por esse trabalho, o que o fez ser a primeira pessoa a receber um Prêmio Nobel sobre uma tese de doutorado. Thomson e Davisson compartilharam o Nobel de 1937 por seu trabalho experimental.

Contexto histórico[editar | editar código-fonte]

Após avanços feitos por Max Planck (1858–1947) e Albert Einstein (1879–1955) na compreensão do comportamento dos elétrons e o que seria conhecido como física quântica, Niels Bohr (1885–1962) começou (entre outras coisas) tentando explicar como os elétrons se comportam. Ele veio com novas ideias fundamentais sobre os elétrons e matematicamente derivada da equação de Rydberg, uma equação que só foi descoberta por tentativa e erro. Essa equação explica as energias da luz emitida quando gás hidrogênio é comprimido e eletrificado (similarmente aos sinais de neônio, as lâmpadas de neon, mas com hidrogênio neste caso). Infelizmente, este modelo somente funcionava para a configuração do átomo de hidrogênio, mas suas ideias eram tão revolucionárias que romperiam com a clássica visão do comportamento dos elétrons e pavimentou o caminho para novas ideias no que se tornaria a física quântica e a mecânica quântica.

Louis de Broglie (1892–1987) tentou expandir as ideias de Bohr, expandindo sua aplicação para além do hidrogênio. Na verdade, ele procurou uma equação que pudesse explicar as características do comprimento de onda de toda a matéria. Esta equação foi experimentalmente confirmada em 1927 quando os físicos Lester Germer e Clinton Davisson dispararam elétrons em um alvo cristalino de níquel e o padrão de difração resultante obtido concordava com os valores previstos.^[2] Na equação de Broglie o comprimento de onda de um elétron é uma função da constante de Planck (6.626×10⁻³⁴ joule-segundos) dividido pelo momento (não relativisticamente, sua massa multiplicada pela sua velocidade). Quando seu momento é muito grande (relativamente à constante de Planck), então o comprimento de onda de um objeto é muito pequeno. Isto no caso de objetos com energias triviais, tais como uma pessoa; dado o enorme momento de uma pessoa comparado com a muito pequena constante de Planck, o comprimento de onda de uma pessoa seria muito pequeno (na ordem de 10⁻³⁵ nanômetros ou menor) a ponto de ser indetectável por qualquer ferramenta de medida. Por outro lado, partículas muitas pequenas (como os elétrons em materiais típicos diariamente) têm um momento muito baixo comparado com os objetos macroscópicos. Neste caso, o comprimento de onda de Broglie pode ser grande o suficiente para que a natureza ondulatória da partícula resulte em efeitos observáveis.

O comportamento como ondas de partículas de momentos pequenos é análogo àquele da luz. Como um exemplo, microscópios eletrônicos usam elétrons, ao invés de luz, para observar objetos muito pequenos. Dado que elétrons tipicamente tem mais momento do que fótons, seu comprimento de onda de Broglie irá ser menor, resultando em melhor resolução espacial.

As relações de De Broglie[editar | editar código-fonte]

Mecânica quântica[editar | editar código-fonte]

As equações de Broglie relacionam o comprimento de onda ${\displaystyle ~\lambda ~}$ ao momento linear ${\displaystyle ~p~}$, e a frequência ${\displaystyle ~f~}$ à energia total ${\displaystyle ~E~}$, (incluindo sua energia de repouso, respectivamente, de uma partícula):^[3]

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{p}}}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

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e

${\displaystyle f={\frac {E}{h}}}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

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onde ${\displaystyle ~h~}$ é a constante de Planck. As duas equações são também escritas como:

${\displaystyle p=\hbar k}$

X

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e

${\displaystyle E=\hbar \omega }$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

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Utilizando as definições...

• ${\displaystyle ~\hbar =h/(2\pi )~}$ é a constante de Planck reduzida (também conhecida como constante de Dirac, pronunciada "h-barra" ou "h cortado"),
• ${\displaystyle ~k~}$ é o número de onda angular, e
• ${\displaystyle ~\omega ~}$ é a frequência angular.

Em cada par, o segundo é também referido como a relação de Planck-Einstein, dado que ela também foi proposta por Planck e Einstein.

Usando resultados da relatividade especial, as equações podem ser escritas como:

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{\gamma m_{0}v}}={\frac {h}{m_{0}v}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$

X

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e

${\displaystyle f={\frac {\gamma \,m_{0}c^{2}}{h}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\cdot {\frac {m_{0}c^{2}}{h}}}$

X

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Onde ${\displaystyle ~m_{0}~}$ é a massa em repouso da partícula, ${\displaystyle ~v~}$ é a velocidade da partícula, ${\displaystyle ~\gamma ~}$ é o fator de Lorentz e ${\displaystyle ~c~}$ é a velocidade da luz no vácuo.

Relatividade especial[editar | editar código-fonte]

Usando a fórmula do momento relativístivo da relatividade especial,

${\displaystyle p=\gamma m_{0}v}$

X

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seguem as equações a ser escritas como^[4]

${\displaystyle {\begin{aligned}&\lambda ={\frac {h}{\gamma m_{0}v}}={\frac {h}{m_{0}v}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\\&f={\frac {\gamma \,m_{0}c^{2}}{h}}={\frac {m_{0}c^{2}}{h{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}\end{aligned}}}$

X

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onde m₀ é a massa de repouso da partícula, v é a velocidade da partícula, γ é o fator de Lorentz e c é a velocidade da luz no vácuo.

Veja o artigo sobre velocidade de grupo para detalhes da derivação das relações de de Broglie. A velocidade de grupo (igual à velocidade da partícula) não deve ser confundida com velocidade de fase (igual ao produto da frequência da partícula e seu comprimento de onda). No caso de um meio não dispersivo, acontecem de serem iguais, mas em outras formas acabam por ser diferentes.

Em física, comprimento de onda é a distância entre valores repetidos sucessivos num padrão de onda.^[1] É usualmente representado pela letra grega lambda (λ).

Em uma onda senoidal, o comprimento de onda “é a distância (paralela à direção de propagação da onda) entre repetições da forma de onda". Pode, então, ser representada pela distância entre picos (máximos), vales (mínimos), ou duas vezes a distância entre nós.

No gráfico ao lado, o eixo x representa a distância e o eixo y representa alguma quantidade periódica,^[2] como por exemplo a pressão, no caso do som ou o campo elétrico para ondas eletromagnéticas ou a altura da água para uma onda no mar profundo. A altura no eixo y é também chamada de amplitude da onda.

O comprimento de onda λ tem uma relação inversa com a frequência^[3] f, a velocidade de repetição de qualquer fenômeno periódico. O comprimento de onda é igual à velocidade da onda dividida pela frequência da onda. Quando se lida com radiação electromagnética no vácuo, essa velocidade é igual à velocidade da luz 'c', para sinais (ondas) no ar, essa velocidade é a velocidade na qual a onda viaja.

Essa relação é dada por: ^[4]

${\displaystyle \lambda ={\frac {c}{f}}}$

X

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em que:

λ = comprimento de onda de uma onda sonora ou onda electromagnética;

c = velocidade da luz no vácuo = 299 792,458 km/s ~ 300 000 km/s = 300 000 000 m/s

f = frequência da onda 1/s = Hz.

A velocidade de uma onda pode portanto ser calculada com a seguinte equação:^[5]

${\displaystyle v={\frac {\lambda }{T}}={\lambda }{f}}$

X

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em que:

v = velocidade da onda.

λ = comprimento de onda de uma onda sonora ou onda electromagnética;

T é o período da onda.

O inverso do período, 1/T, é chamado de frequência da onda, ou frequência de onda:

${\displaystyle f={\frac {1}{T}}}$

X

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e mede o número de ciclos (repetições) por segundo executados pela onda. É medida em hertz (ciclos/segundo).

Para caracterizar uma onda, portanto, é necessário conhecer apenas duas quantidades, a velocidade e o comprimento de onda ou a frequência e a velocidade, já que a terceira quantidade pode ser determinada da equação acima, que podemos reescrever como:^[6]

${\displaystyle f={\frac {v}{\lambda }}}$

X

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Quando ondas de luz (e outras ondas electromagnéticas) entram num dado meio, o seu comprimento de onda é reduzido por um factor igual ao índice de refração n do meio, mas a frequência permanece inalterada. O comprimento de onda no meio, λ' é dado por^[7]:

${\displaystyle \lambda ^{\prime }={\frac {\lambda _{0}}{n}}}$

X

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em que:

λ₀ é o comprimento de onda no vácuo.

Para processos cíclicos, tais como a rotação, oscilações, ou ondas, a frequência é definida como um número de ciclos por unidade de tempo. Em física e disciplinas de engenharia, tais como óptica, acústica e de rádio, a frequência é geralmente indicada por uma letra f Latina ou pela letra grega ν (nu). Note que a frequência angular é usualmente representada pela letra grega ω (ômega), que tem como unidade no SI radianos por segundo (rad/s).

Para contagens por unidade de tempo, a unidade no SI para a frequência é o hertz (Hz), em homenagem ao físico alemão Heinrich Hertz, 1 Hz significa que o evento se repete uma vez por segundo. Um nome anterior para esta unidade foi ciclos por segundo.

A unidade tradicional de medida utilizada com dispositivos mecânicos de rotação é rotações por minuto, RPM abreviado. 60 RPM equivalem a 1 hertz.

O período, normalmente indicado por T, é o período de tempo correspondente a um ciclo, e é o recíproco da frequência f:

${\displaystyle f={\frac {1}{T}}}$

X

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A unidade no SI para o período é o segundo.

Amplitude é uma medida escalar negativa ou nula ou positiva da magnitude de oscilação temporal de uma onda, caso esta apresente alternâncias em torno do eixo [horizontal, usualmente] do tempo.

A distância Y é a amplitude da onda, também conhecida como "pico de amplitude" para diferenciar de outro conceito de amplitude, usado especialmente em engenharia elétrica: root mean square amplitude (ou amplitude rms), definida como a raiz quadrada da média temporal da distância vertical entre o gráfico e o eixo horizontal. O uso de "pico de amplitude" não é ambíguo para ondas simétricas e periódicas como senóides, onda quadrada e onda triangular. Para ondas sem simetria, como por exemplo pulsos periódicos em uma direção, o termo "pico de amplitude" torna-se ambíguo pois o valor obtido é diferente dependendo se o máximo valor positivo é medido em relação à média, se o máximo valor negativo é medido em relação à média ou se o máximo sinal positivo é medido em relação ao máximo sinal negativo e dividido por dois. Para ondas complexas, especialmente sinais sem repetição tais como ruído, a amplitude rms é usada frequentemente porque não tem essa ambiguidade e também porque tem um sentido físico. Por exemplo, a potência transmitida por uma onda acústica ou eletromagnética ou por um sinal elétrico é proporcional à raiz quadrada da amplitude rms (e em geral, não tem essa relação com a raiz do pico de amplitude)

Representação gráfica de uma onda

Amplitude de um movimento pendular

A seguinte equação é, usualmente, adotada para apresentar o conceito de amplitude:

${\displaystyle y=A\cdot \operatorname {sen}(t-k)+b}$

• y é a função de onda, que, por sinal, representa sua amplitude instantânea, num dado instante "t".
• A é a amplitude da onda.
• sen () é, nesse caso ilustrativo, o argumento representativo de uma função senoidal.
• t é o instante de tempo, variável independente.
• k é a medida de translação temporal.
• b é a medida de translação de onda.

Infinitas são as possibilidades de formulação matemática. Deve-se ter em conta que a apresentação oferecida visa apenas permitir a conexão entre a ideia de amplitude e sua correspondente formulação por meio duma sentença matemática.

A unidade utilizada para a medida depende do tipo da onda. Por exemplo, a amplitude de ondas de som e sinais de áudio costumam ser expressas em decibéis (dB). A amplitude depende do instante em que a onda é observada, já que sua propagação em meios materiais é acompanhada de amortecimento, devido à transferência de energia para o meio. ^[1]

A amplitude de uma onda pode ser constante ou variar com o tempo. Variações de amplitude são a base para modulações AM.

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FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS